写在前面

想象这样一个场景:你看到预测市场上有人在赌ETH会跌破1800美元,赔率显示只有25%的可能性。但你通过技术分析认为跌破概率至少有35%。

这时你可能想:既然我比市场更聪明,为什么不下注呢?但如果只是单边下注,风险太大。那能不能构建一个对冲策略,既能获利又能控制风险?

这正是本文要探讨的问题。我将用现代投资组合理论来建模这个策略,但更重要的是,我会告诉你为什么这个看似完美的数学模型在现实中可能行不通。

关键观点预览

在深入数学推导之前,先说几个核心观点:

  1. 对冲悖论:如果你真的能预测价格,为什么还需要对冲?
  2. 参数地狱:模型需要估计多个参数,每个都充满不确定性
  3. 简单胜于复杂:固定比例分配往往优于"最优"权重
  4. 风险认知价值:模型的真正价值不在于给出答案,而在于帮你理解风险

现在让我们看看这个策略是如何建模的。

1. 问题建模:把对冲当作投资组合

核心思想

将预测市场下注和ETH现货持仓视为两种不同的资产,用投资组合理论来分析它们的组合效果。

graph TB
    A[投资组合理论框架] --> B[资产1: 预测市场]
    A --> C[资产2: ETH现货]
    B --> D["收益: R1 = I(S≤Y) - a"]
    C --> E["收益: R2 = (S-X)/X"]
    D --> F["组合收益: R = w1×R1 + w2×R2"]
    E --> F
    F --> G[目标: 最大化收益,控制风险]

两种"资产"是什么?

我们的对冲策略包含两个部分:

资产1:预测市场头寸

当你在预测市场上买入"ETH跌破1800"的YES代币时,你的收益是:

R1=I(SY)aR_1 = I(S \leq Y) - a

通俗解释

  • 如果ETH真的跌破了,你赚 (1a)(1-a) 倍收益
  • 如果ETH没跌破,你损失 aa(你的买入价格)
  • I(SY)I(S \leq Y) 是一个开关函数:跌破时=1,不跌破时=0

资产2:ETH现货头寸

如果你同时持有ETH现货,你的收益率是:

R2=SXXR_2 = \frac{S - X}{X}

通俗解释

  • 这就是普通的股票式收益率:(最终价格 - 买入价格) / 买入价格
  • 如果ETH涨了10%,你就赚10%
  • 如果ETH跌了20%,你就亏20%

2. 组合策略:鱼和熊掌兼得?

投资组合收益

现在我们把两个头寸组合起来。总收益就是:

R=w1R1+w2R2R = w_1 \cdot R_1 + w_2 \cdot R_2

通俗解释

  • w1w_1w2w_2 是资金分配比例(权重)
  • 比如你有10万元,拿3万买预测市场,7万买ETH,那么 w1=0.3w_1 = 0.3w2=0.7w_2 = 0.7
  • 总收益就是两个头寸的加权平均

权重的实际含义

假设你有总资本 CC

  • 在预测市场花费:w1×Cw_1 \times C
  • 在ETH现货花费:w2×Cw_2 \times C
  • 通常约束:w1+w21w_1 + w_2 \leq 1(不能超过100%资金)

一个直观的例子

假设你有10万元:

  • 花3万买"ETH跌破1800"的YES代币(w1=0.3w_1 = 0.3
  • 花7万买ETH现货(w2=0.7w_2 = 0.7
graph LR
    A[10万元资本] --> B["3万元
预测市场
w1=0.3"] A --> C["7万元
ETH现货
w2=0.7"] subgraph S1 ["情景1: ETH跌到1600"] B --> D["+2.25万
75%收益"] C --> E["-1.4万
-20%收益"] D --> F["总收益: +0.85万"] E --> F end subgraph S2 ["情景2: ETH涨到2200"] B --> G["-0.75万
-25%损失"] C --> H["+0.7万
+10%收益"] G --> I["总收益: -0.05万"] H --> I end

看起来不错?但现实没这么简单。

3. 风险分析:数学告诉我们什么

上面的例子看起来很美好,但我们忽略了一个关键问题:风险

总风险公式

投资组合的总风险(方差)是:

Var(R)=w12Var(R1)+w22Var(R2)+2w1w2Cov(R1,R2)\text{Var}(R) = w_1^2 \cdot \text{Var}(R_1) + w_2^2 \cdot \text{Var}(R_2) + 2w_1w_2 \cdot \text{Cov}(R_1, R_2)

这个公式说了什么?

  1. 独立风险:每个资产都有自己的风险(前两项)
  2. 相关性风险:两个资产的相关性会影响总风险(第三项)

相关性的重要性

最后一项 Cov(R1,R2)\text{Cov}(R_1, R_2) 是关键:

graph TD
    A[相关性类型] --> B[负相关 Cov < 0]
    A --> C[零相关 Cov = 0]
    A --> D[正相关 Cov > 0]

    B --> E[ETH下跌→预测市场上涨
🎯 理想对冲效果] C --> F[两投资相互独立
📊 风险分散但不对冲] D --> G[同涨同跌
❌ 无对冲效果] style E fill:#90EE90 style F fill:#FFE4B5 style G fill:#FFB6C1

直觉理解

  • 如果ETH价格下跌,你的现货会亏钱
  • 但如果你买对了预测市场,预测市场会赚钱
  • 这两个效应能否抵消,取决于它们的相关性有多强

具体计算每个风险

预测市场的风险

预测市场的收益是个开关:要么全赚,要么全亏。它的风险就是这种不确定性:

Var(R1)=p(1p)\text{Var}(R_1) = p(1-p)

为什么是这个公式?

  • pp 是真实跌破概率
  • 这是个伯努利分布(抛硬币型)的方差公式
  • p=0.5p=0.5 时风险最大,当 pp 接近0或1时风险最小

实际含义:如果你认为跌破概率是30%,那么预测市场的风险就是 0.3×0.7=0.210.3 \times 0.7 = 0.21

ETH现货的风险

ETH价格的波动直接转化为你的收益波动:

Var(R2)=σS2X2\text{Var}(R_2) = \frac{\sigma_S^2}{X^2}

通俗解释

  • σS\sigma_S 是ETH价格的标准差(绝对波动)
  • 除以 X2X^2 是把绝对波动转换成收益率波动
  • 如果ETH年波动率是100%,当前价格2000,那么收益率方差就是 (2000)2/(2000)2=1(2000)^2 / (2000)^2 = 1

关键问题:两者如何相关?

这是整个模型的核心难题:

Cov(R1,R2)=1XCov(I(SY),S)\text{Cov}(R_1, R_2) = \frac{1}{X} \cdot \text{Cov}(I(S \leq Y), S)

核心问题:ETH价格下跌时,跌破概率如何变化?

  • 如果ETH从2000跌到1900,跌破1800的概率肯定增加了
  • 但增加多少?这个相关性有多强?
  • 这正是我们接下来要解决的最大难题

4. 期望收益:你凭什么觉得能赚钱?

总期望收益

投资组合的期望收益就是加权平均:

E[R]=w1E[R1]+w2E[R2]E[R] = w_1 \cdot E[R_1] + w_2 \cdot E[R_2]

拆解每部分的期望收益

预测市场的期望收益

E[R1]=paE[R_1] = p - a

含义

  • pp:你认为的真实跌破概率
  • aa:市场当前价格(隐含概率)
  • 只有当 p>ap > a 时,你才能赚钱

例子:如果你认为跌破概率是35%,但市场价格只有25%,那么期望收益是 0.350.25=10%0.35 - 0.25 = 10\%

ETH现货的期望收益

E[R2]=E[S]XXE[R_2] = \frac{E[S] - X}{X}

含义

  • E[S]E[S]:你预期的最终ETH价格
  • XX:当前ETH价格
  • 只有当你预期ETH上涨时,持有现货才能赚钱

这里有个问题

组合的期望收益是:

E[R]=w1(pa)+w2E[S]XXE[R] = w_1(p - a) + w_2 \cdot \frac{E[S] - X}{X}

但这意味着什么?

  • 要让预测市场赚钱,你需要预测跌破概率
  • 要让ETH现货赚钱,你需要预测ETH价格
  • 如果你真的能预测这些,为什么还要对冲?

这就是我们前面提到的对冲悖论的数学体现。

5. 协方差估计:模型的致命弱点

回到最关键的问题:如何估计 Cov(R1,R2)\text{Cov}(R_1, R_2)

这个参数决定了对冲效果,但也是最难估计的。我们有几种方法,但每种都有严重问题

方法A:历史数据法(基本不可行)

理论上:收集历史价格数据,计算历史上ETH价格变化与跌破事件的相关性。

现实问题

  • 预测市场历史数据稀少
  • 市场结构不断变化
  • 样本量不足导致估计极不稳定

结论:在实际应用中基本不可行(详细计算见附录)。

方法B:理论近似法(数学上有趣,实际上无用)

当ETH当前价格接近跌破线时,可以用数学近似:

Cov(R1,R2)pσS2X(YX)\text{Cov}(R_1, R_2) \approx -\frac{p \cdot \sigma_S^2}{X(Y - X)}

问题

  • 只在价格接近跌破线时有效
  • 需要准确知道真实概率 pp
  • 如果你知道 pp,为什么还要对冲?

方法C:情景分析法(相对实用)

基本思路:与其估计复杂的统计关系,不如直接列出几种可能的市场情景。

情景 概率 ETH价格 预测市场收益 ETH收益 备注
大跌 15% 1600 +75% -20% 市场恐慌
小跌 25% 1800 +75% -10% 温和下跌
横盘 30% 2000 -25% 0% 区间震荡
小涨 20% 2200 -25% +10% 温和上涨
大涨 10% 2600 -25% +30% 强势突破

优点

  • 直观易懂
  • 可以结合你对市场的理解
  • 不依赖历史数据

缺点

  • 概率分配是主观的
  • 情景设定可能遗漏极端情况
  • 本质上还是在做预测

方法D:经济直觉法(最实用)

基本思路:既然精确估计不可能,那就用经济常识来做合理假设。

核心直觉:ETH价格下跌时,跌破概率增加,所以两者应该是负相关的。

简化假设

  • 强负相关:相关系数 ρ=0.7\rho = -0.7
    • 适用:当前价格接近跌破线
    • 理由:小幅下跌就容易跌破,相关性很强
  • 中等负相关:相关系数 ρ=0.4\rho = -0.4
    • 适用:当前价格远离跌破线
    • 理由:需要大跌才能跌破,相关性较弱

计算公式

Cov(R1,R2)=ρp(1p)σSX\text{Cov}(R_1, R_2) = \rho \cdot \sqrt{p(1-p)} \cdot \frac{\sigma_S}{X}

优点

  • 简单直接
  • 基于经济直觉
  • 容易调整和敏感性分析

缺点

  • 本质上是瞎猜
  • 相关系数选择很主观
  • 真实市场可能与直觉相反

6. 最优化求解:精确的错误

现在我们有了所有参数(虽然都是估计的),可以计算"最优"权重了。

优化目标

标准的均值-方差优化:

maxw1,w2E[R]λ2Var(R)\max_{w_1, w_2} \quad E[R] - \frac{\lambda}{2} \text{Var}(R)

含义:最大化期望收益,同时考虑风险惩罚。

求解方法

第一步:构建拉格朗日函数

L=w1(pa)+w2E[S]XXλ2[σ12w12+σ22w22+2σ12w1w2]μ(w1+w21)L = w_1(p-a) + w_2 \frac{E[S]-X}{X} - \frac{\lambda}{2}[\sigma_1^2 w_1^2 + \sigma_2^2 w_2^2 + 2\sigma_{12}w_1w_2] - \mu(w_1 + w_2 - 1)

第二步:求一阶条件

Lw1=(pa)λ(σ12w1+σ12w2)μ=0\frac{\partial L}{\partial w_1} = (p-a) - \lambda(\sigma_1^2 w_1 + \sigma_{12} w_2) - \mu = 0

Lw2=E[S]XXλ(σ22w2+σ12w1)μ=0\frac{\partial L}{\partial w_2} = \frac{E[S]-X}{X} - \lambda(\sigma_2^2 w_2 + \sigma_{12} w_1) - \mu = 0

第三步:解线性方程组
这是个2×2的线性方程组,可以解出最优权重 w1w_1^*w2w_2^*

但现实是:这个"精确解"完全依赖于我们估计的参数,而这些参数本身就充满不确定性。

现实中的问题

这个优化看起来很专业,但有几个致命问题:

问题1:垃圾进,垃圾出

  • 所有输入参数都是估计的
  • pp(跌破概率):你的主观判断
  • E[S]E[S](期望价格):你的预测
  • ρ\rho(相关性):基本是瞎猜

问题2:过度精确

  • 模型会给出"最优权重"比如 37.2% : 62.8%
  • 但实际上,50% : 50% 可能效果差不多
  • 精确度是假象,准确度才是关键

问题3:参数敏感性

  • 稍微调整一下相关性假设
  • "最优权重"可能从 30% : 70% 变成 70% : 30%
  • 模型对参数极其敏感

实际上,你应该怎么做?

与其陷入复杂的数学优化,不如采用以下简化策略:

策略1:固定比例法

  • 直接用 50% : 50% 的权重分配
  • 避免过度拟合参数估计误差
  • 简单粗暴,但往往效果不差

策略2:阈值触发法

1
2
3
4
如果 |你的概率估计 - 市场价格| > 10%
并且 你有把握
那么 小仓位尝试
否则 不要交易

策略3:承认局限性

  • 把这个模型当作思维工具,而不是交易指南
  • 重点理解风险来源,而不是计算"最优解"
  • 知道何时不该交易比知道如何交易更重要

7. 核心洞察:对冲悖论的数学证明

经过前面的分析,我们得到了一个令人不安的结论:

悖论的本质

要构建有效的对冲策略,你需要:

graph TD
    A[构建对冲策略需要] --> B[预测跌破概率 p]
    A --> C["预测ETH价格 E(S)"]
    A --> D[估计相关性 ρ]

    B --> E["如果能准确预测 p
为什么不直接买预测市场?"] C --> F["如果能准确预测价格
为什么不直接买ETH?"] D --> G["如果前两个都不确定
凭什么相信相关性?"] E --> H[对冲悖论] F --> H G --> H style H fill:#FF6B6B,color:#FFFFFF style E fill:#FFE4B5 style F fill:#FFE4B5 style G fill:#FFE4B5

核心矛盾

  • 需要预测能力来构建对冲
  • 但有预测能力就不需要对冲

参数不确定性的放大效应

想象一个简单的例子:

graph LR
    subgraph P ["参数估计不确定性"]
        A1["跌破概率 p
估计: 35%
实际: 25%-45%"] A2["ETH收益
估计: +5%
实际: -10%到+20%"] A3["相关性 ρ
估计: -0.6
实际: -0.2到-0.8"] end A1 --> B[最优权重计算] A2 --> B A3 --> B B --> C1["情景1
30%预测市场
70%ETH"] B --> C2["情景2
70%预测市场
30%ETH"] style A1 fill:#FFB6C1 style A2 fill:#FFB6C1 style A3 fill:#FFB6C1 style B fill:#FFFF99 style C1 fill:#90EE90 style C2 fill:#87CEEB

问题在于:最优权重对这些参数极其敏感。微小的参数变化可能导致权重建议截然相反。

这种敏感性来自于数学上的"误差传播"(详细分析见附录),但你不需要理解复杂的数学,只需要记住:

垃圾参数进,垃圾结果出。

市场效率的挑战

如果预测市场是有效的:

  • 市场价格已经反映了所有可得信息
  • 你的"超额收益"预期可能是错觉
  • 真正的套利机会转瞬即逝

8. 那么,这个模型还有用吗?

模型的真正价值

虽然这个模型在实际交易中可能没用,但它的价值在于:

graph TD
    A[数学模型的真正价值] --> B[风险认知工具]
    A --> C[思维框架]
    A --> D[假设检验工具]

    B --> B1[理解对冲复杂性]
    B --> B2[认识参数估计困难]
    B --> B3[知道何时不该交易]

    C --> C1[系统思考收益风险关系]
    C --> C2[理解相关性重要作用]
    C --> C3[质疑完美策略]

    D --> D1[明确表达假设]
    D --> D2[认识假设脆弱性]
    D --> D3[培养健康怀疑]

    style A fill:#4A90E2,color:#FFFFFF
    style B fill:#7ED321
    style C fill:#F5A623
    style D fill:#BD10E0

实际应用建议

对于普通投资者:

  1. 不要尝试这个策略
  2. 如果你真的认为能预测价格,直接做单边交易
  3. 把精力放在提高预测能力上,而不是复杂的对冲

对于专业投资者:

  1. 可以用这个框架做风险分析
  2. 重点关注极端情况下的损失
  3. 准备好在假设被证伪时快速退出

9. 结论:数学的美丽与现实的残酷

我们学到了什么?

graph TD
    A[核心教训] --> B[对冲悖论]
    A --> C[参数估计困难]
    A --> D[简单胜于复杂]
    A --> E[建模价值重新定义]

    B --> B1[需要预测能力来构建对冲]
    B --> B2[有预测能力就不需要对冲]
    B --> B3[这是根本矛盾]

    C --> C1[跌破概率主观判断]
    C --> C2[价格预测充满偏差]
    C --> C3[相关性基本是猜测]
    C --> C4[误差会被放大]

    D --> D1[固定比例更稳健]
    D --> D2[过度优化适得其反]
    D --> D3[精确度是假象]

    E --> E1[理解胜于预测]
    E --> E2[质疑胜于相信]
    E --> E3[边界胜于精度]

    style A fill:#4A90E2,color:#FFFFFF
    style B fill:#FF6B6B,color:#FFFFFF
    style C fill:#F5A623,color:#FFFFFF
    style D fill:#7ED321,color:#FFFFFF
    style E fill:#BD10E0,color:#FFFFFF

更深层的启示

这个案例揭示了量化金融的一个根本问题:

  • 数学模型给人精确的错觉
  • 复杂性常常掩盖了本质的不确定性
  • 最重要的是知道模型的边界在哪里

对建模者的建议

  1. 先质疑假设,再做数学
  2. 承认不确定性,而不是假装精确
  3. 把模型当作工具,而不是真理
  4. 记住:所有模型都是错误的,但有些是有用的

这个模型教会我们的最重要一课是:知道什么时候不该相信模型,比知道如何使用模型更重要。

附录

误差传播分析

对于数学爱好者,这里详细解释为什么参数估计误差会被放大:

敏感性分析的数学基础

最优权重 ww^* 是参数的函数:w=f(p,E[S],ρ,σS)w^* = f(p, E[S], \rho, \sigma_S)

当参数有小的误差时,权重的误差可以用泰勒展开近似:

ΔwwpΔp+wE[S]ΔE[S]+wρΔρ+wσSΔσS\Delta w^* \approx \frac{\partial w^*}{\partial p} \Delta p + \frac{\partial w^*}{\partial E[S]} \Delta E[S] + \frac{\partial w^*}{\partial \rho} \Delta \rho + \frac{\partial w^*}{\partial \sigma_S} \Delta \sigma_S

为什么敏感性这么高?

  1. 分母效应:最优权重公式的分母包含 (σ11σ22σ122)(\sigma_{11}\sigma_{22} - \sigma_{12}^2)

    • 当相关性很强时,这个分母接近零
    • 导致权重对参数变化极其敏感
  2. 相关性的非线性影响:协方差 σ12=ρσ11σ22\sigma_{12} = \rho\sqrt{\sigma_{11}\sigma_{22}}

    • ρ\rho 的微小变化通过平方根传播
    • 在接近完全相关时敏感性爆炸

数值示例

假设基准参数:p=0.3p=0.3, E[S]/X=1.05E[S]/X=1.05, ρ=0.6\rho=-0.6, σS/X=1\sigma_S/X=1

情景1ρ=0.5\rho = -0.5 (instead of -0.6)

  • 最优权重可能从 (0.4, 0.6) 变为 (0.7, 0.3)

情景2p=0.25p = 0.25 (instead of 0.3)

  • 期望收益从正变负,策略完全失效

这就是为什么在实际应用中,固定比例往往比"最优"权重更稳健。

期望公式和方差公式

期望的基本性质

  • 线性性E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y]E[aX + bY] = aE[X] + bE[Y]
  • 常数性E[c]=cE[c] = c(c为常数)
  • 独立性:如果X和Y独立,则E[XY]=E[X]E[Y]E[XY] = E[X]E[Y]

方差的基本性质

  • 定义Var(X)=E[(XE[X])2]=E[X2](E[X])2\text{Var}(X) = E[(X - E[X])^2] = E[X^2] - (E[X])^2
  • 常数性Var(c)=0\text{Var}(c) = 0(c为常数)
  • 缩放性Var(aX+b)=a2Var(X)\text{Var}(aX+b) = a^2\text{Var}(X)
  • 线性组合Var(aX+bY)=a2Var(X)+b2Var(Y)+2abCov(X,Y)\text{Var}(aX + bY) = a^2\text{Var}(X) + b^2\text{Var}(Y) + 2ab\text{Cov}(X,Y)

协方差的基本性质

  • 定义Cov(X,Y)=E[(XE[X])(YE[Y])]=E[XY]E[X]E[Y]\text{Cov}(X,Y) = E[(X - E[X])(Y - E[Y])] = E[XY] - E[X]E[Y]
  • 对称性Cov(X,Y)=Cov(Y,X)\text{Cov}(X,Y) = \text{Cov}(Y,X)
  • 线性性Cov(aX+b,cY+d)=acCov(X,Y)\text{Cov}(aX + b, cY + d) = ac\text{Cov}(X,Y)
  • 独立性:如果X和Y独立,则Cov(X,Y)=0\text{Cov}(X,Y) = 0

相关系数

ρ(X,Y)=Cov(X,Y)Var(X)Var(Y)\rho(X,Y) = \frac{\text{Cov}(X,Y)}{\sqrt{\text{Var}(X)\text{Var}(Y)}}

其中1ρ(X,Y)1-1 \leq \rho(X,Y) \leq 1

排除的方法A:历史数据法

详细计算步骤

第一步:收集历史价格数据 {St}\{S_t\}

  • 收集过去n个时期的ETH价格数据
  • 例如:过去250个交易日的日收盘价
  • S1,S2,...,SnS_1, S_2, ..., S_n(按时间顺序)

第二步:定义历史跌破事件 {It}\{I_t\}
对每个历史时点t,定义跌破指示变量:

It={1如果 StY0如果 St>YI_t = \begin{cases} 1 & \text{如果 } S_t \leq Y \\ 0 & \text{如果 } S_t > Y \end{cases}

第三步:计算历史收益率 {R2,t}\{R_{2,t}\}
对每个时期计算ETH收益率:

R2,t=StSt1St1R_{2,t} = \frac{S_t - S_{t-1}}{S_{t-1}}

第四步:计算样本均值

Iˉ=1nt=1nIt(历史跌破频率)\bar{I} = \frac{1}{n}\sum_{t=1}^n I_t \quad \text{(历史跌破频率)}

R2ˉ=1nt=1nR2,t(平均收益率)\bar{R_2} = \frac{1}{n}\sum_{t=1}^n R_{2,t} \quad \text{(平均收益率)}

第五步:计算样本协方差

Cov^(R1,R2)=1n1t=1n(ItIˉ)(R2,tR2ˉ)\hat{\text{Cov}}(R_1, R_2) = \frac{1}{n-1}\sum_{t=1}^n (I_t - \bar{I})(R_{2,t} - \bar{R_2})

实际计算示例

假设我们有5天的数据,目标价格Y = 1800:

日期 StS_t ItI_t R2,tR_{2,t} (ItIˉ)(I_t - \bar{I}) (R2,tR2ˉ)(R_{2,t} - \bar{R_2}) 乘积
1 2000 0 - -0.4 - -
2 1900 0 -5.0% -0.4 -3.0% 1.2%
3 1750 1 -7.9% 0.6 -5.9% -3.5%
4 1850 0 5.7% -0.4 7.7% -3.1%
5 1820 0 -1.6% -0.4 0.4% -0.2%

计算过程:

  • Iˉ=15(0+0+1+0+0)=0.2\bar{I} = \frac{1}{5}(0+0+1+0+0) = 0.2
  • R2ˉ=14(5.0%7.9%+5.7%1.6%)=2.0%\bar{R_2} = \frac{1}{4}(-5.0\%-7.9\%+5.7\%-1.6\%) = -2.0\%
  • Cov^(R1,R2)=14(1.2%3.5%3.1%0.2%)=1.4%\hat{\text{Cov}}(R_1, R_2) = \frac{1}{4}(1.2\%-3.5\%-3.1\%-0.2\%) = -1.4\%

解释:负协方差表明价格下跌时更容易跌破目标价格,符合经济直觉。

历史数据法的局限性

  1. 数据稀缺性:很少有完全相同的预测市场历史数据
  2. 结构性变化:市场环境、参与者结构不断变化
  3. 样本偏差:历史样本可能不代表未来情况
  4. 事件驱动性:加密货币价格常受突发事件影响,历史协方差失效
  5. 时间窗口选择:不同时间窗口会得到截然不同的协方差估计